Сайт, который может быть полезен ВСЕМ!
Ряд для котангенса не там сходится
Мир ошибок
Ряд для котангенса не там сходится
© Шарапов Михаил Петрович, 2020
Добро пожаловать в Мир Ошибок!
В преобразованной электронной версии математической энциклопедии в статье «Котангенс» по-моему содержится ошибка.
Неправильно указана область сходимости ряда Тейлора для функции ctg x, стр. 35 в электронном документе, см. скриншот.
Пояснение:
Если верить указанной области сходимости, то ctg x можно разложить даже при таких знаяених аргумента, при которых ctg x не существует, например, при x = π.
Исправление:
Область сходтиости ряда, в который разлагается ctg x есть:
«модуль икс больше нуля и меньше ПИ »
Комментарии:
Должно быть:
«модуль икс больше нуля и меньше ПИ »
Документ находится в сети Интернет по адресу:
https://vk.com/doc44301783_470190457?hash=2dedeba20938dbc149
Исходным документом, как мне кажется, явился 3-й том Математической энциклопедии, выпущенной издательством «Советская энциклопедия» в 1977 г.
Интересно, знак бесконечности вместо числа π вставил распознаватель или так и на бумаге было?
Кстати, страница, содержащая прямую ссылку на этот электронный документ очень хорошо проиндексирована – 4-я позиция в выдаче Google по запросу «Математическая энциклопедияrlaquo;. aquo;В контакте», однако.
https://vk.com/wall-51126445_24530
Дата обращения 2020-12-18
Я подумал: сколько может быть ошибок в одной энциклопедии?
Раньше я наткнулся на аналогичную ошибку для тангенса.
И решил, вспоминая классику – «замахнуться на косеканс и косинус », благо они – «однотомники» котангенса.
Здесь наши взгляды на область сходимости рядов косеканса и косинуса совпали.
Остатки памяти подсказывают, что существуют и другие функции, несколько более сложные, f(x) = 0.
Но! До этих «математических закромов» нашей Интернет-Родины я еще не добрался.
Может быть Вы, многоуважаемый читатель этого писания, заглянете туда при случае.
И, если в этой «математической житнице» усмотрите плевелы, не сочтите за труд черунуть мне пару сотен байт о своей находке.
Безмерно благодарное «Интернет-человечество» грянет в Вашу честь свое сетовое «СПА-СИ-БО!», как только осознает всю нетленную важночть Вашей находки.
Мы же, со своей стороны, если Вы не будете против, мы украсим Вашим именем соответствующую «ошибочную» новость.
Вы, конечно, понимаете, что я имею в виду не ошибки в тексте новости, а то, что новость описывает ошибку.
Может быьб, мы кспеем это сделать еще до того, как безмерно благодарное «Интернет-человечество» грянет.
Будьте внимательны! Мы живем в мире ошибок..